Hej
Här ett försök att svara - dock utan ambition att vara uttömmande. Detta med sk. oäkta barn har de flesta släktforskare stött på.
Att få fram uppgifter om barnets far är inte det lättaste.
Om barnets mor relativt kort tid efter att barnet är fött gifter sig, då kan en kvalificerad gissning vara att mannen är barnets far. Ev. kommer barnet senare att skrivas med ett patronymikon från mannens namn.
Det kan också vara så att barnets far erkänner det och då ska det finnas antecknat i kommunionboken. På en mindre ort kan det vara så att t.ex. grannar "vet" vem som är fadern och då kan det finnas antecknat (med blyets).
Dock är det vanligt att faderskapet inte kan fastställas. Även om barnets mor uppger vem fadern är, så kan han neka till detta. Ett alternativ kan vara att fadern "köpt" sig fri från ansvaret genom att erbjuda en engångssumma.
Vi ska komma ihåg att det var en skam för kvinnan att få barn utan att vara gift och det vara inte så enkelt att få fadern att erkänna, speciellt inte om han var gift.
Men det kan också sluta så att säga "lyckligt". Ett exempel från min egen forskning: en piga fick åtta oäkta barn. När bondens hustru dog så gifte han om sig med pigan och alla barnen antecknades som hans, vilket deras patronymikon visar.
Hoppas någon annan kan fortsätta på detta svar!